В социологическом исследовании случайным образом из учащихся школы выбирают респондентов. Рассмотрим события А= (выбран юноша}, В = (выбран учащийся десятого класса). С = (выбрана девушка из десятого класса). а) Сформулируйте события АNB, ANC, BNC. 6) Есть ли среди событий А, В и С несовместные? в) Сформулируйте события AUB, AUC, BUC. г) Верно ли равенство В = BUC? д) Верно ли равенство ВОС=C? е) Найдите вероятность события АОВОС. ж) Верно ли, что P(AUBUC) = 1?

а) АNB - выбран юноша десятого класса, ANC - выбрана девушка из десятого класса, BNC - выбран учащийся десятого класса и девушка из десятого класса.

б) События А и В несовместные, так как юноша не может быть учащимся десятого класса. События В и С также несовместные, так как учащийся десятого класса не может быть девушкой из десятого класса.

в) AUB - выбран юноша или учащийся десятого класса, AUC - выбран юноша или девушка из десятого класса, BUC - выбран учащийся десятого класса или девушка из десятого класса.

г) Нет, В не равно BUC, так как BUC включает в себя учащегося десятого класса и девушку из десятого класса.

д) Нет, ВОС не равно C, так как ВОС включает в себя юношу и учащегося десятого класса, а не только девушку из десятого класса.

е) Вероятность события АОВОС равна нулю, так как события А и ВОС несовместные.

ж) Нет, P(AUBUC) не обязательно равно 1, так как события A, B и C не образуют полную группу событий.