В соревновании по настольному теннису участвовало ровно 46 ребят, среди которых половина рыцари, всегда говорящие правду, и половина - лжецы, которые всегда лгут. По правилам турнира проигравший выбывал. В результате после нескольких игр ровно половина ребят выбыла. После этих событий каждый из оставшихся участников заявил, что выиграл ровно у одного рыцаря. Какое наибольшее количество рыцарей могло остаться среди участников турнира?

Предположим, что осталось x рыцарей среди участников турнира. Тогда осталось также 46 - x лжецов.

После игр выбыло ровно половина участников, то есть 46 / 2 = 23 человека. Из них x рыцарей и 23 - x лжецов.

Каждый из оставшихся участников заявил, что выиграл ровно у одного рыцаря. Это значит, что у каждого из оставшихся участников был один выигрыш у рыцаря. Таким образом, суммарно было x выигрышей у рыцарей.

Так как каждый участник сыграл с каждым другим участником, то общее количество выигрышей должно быть равно количеству игр, то есть 23.

Из уравнения x = 23 следует, что наибольшее количество рыцарей, которое могло остаться среди участников турнира, равно 23.