В соревновании по настольному теннису участвовало ровно 58 школьников, среди которых Половина рыцари, всегда говорящие правду, и половина лжецы, которые всегда лгут. По правилам турнира проигравший выбывал. В результате после нескольких игр ровно половина ребят выбыла. После этих событий каждый из оставшихся участников заявил, что выиграл ровно у одного рыцаря. Какое наибольшее количество рыцарей могло остаться среди участников турнира,

если после нескольких игр осталось 29 участников?

Предположим, что среди оставшихся участников осталось n рыцарей. Тогда осталось также 29 - n лжецов.

Каждый из оставшихся участников заявил, что выиграл ровно у одного рыцаря. Это значит, что каждый из рыцарей выиграл у одного лжеца, а каждый из лжецов проиграл ровно одну игру.

Таким образом, общее количество игр, сыгранных оставшимися участниками, равно n * (29 - n).

Так как каждая игра имеет одного победителя и одного проигравшего, то общее количество игр должно быть равно половине от общего количества участников, то есть 29.

Итак, у нас есть уравнение:

n * (29 - n) = 29 / 2

Решив это уравнение, получим, что наибольшее количество рыцарей, которое могло остаться среди участников турнира, равно 14.