В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Успехом считается выпаление очков кратных 3. Найдите вероятность того, что: а) успех наступит со второго броска; б) успех наступит со второго или четвертого броска: в) успех не наступит до третьего броска; г) успех наступит не раньше 3-го броска, но не позже 5-го броска.

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность успеха (выпадения очков кратных 3) на одном броске кубика.

Из 6 возможных результатов (очки от 1 до 6) успехом являются результаты 3 и 6, то есть 2 из 6. Следовательно, вероятность успеха на одном броске равна 2/6 = 1/3.

а) Вероятность успеха со второго броска равна вероятности неудачи на первом броске и успеха на втором броске, то есть (2/3)*(1/3) = 2/9.

б) Вероятность успеха со второго или четвертого броска равна вероятности неудачи на первом и третьем бросках, а успеха на втором или четвертом броске, то есть (2/3)(2/3) + (2/3)(1/3) = 8/27 + 2/9 = 10/27.

в) Вероятность того, что успех не наступит до третьего броска, равна вероятности неудачи на первом, втором и третьем бросках, то есть (2/3)(2/3)(2/3) = 8/27.

г) Вероятность успеха не раньше 3-го броска, но не позже 5-го броска равна вероятности неудачи на первом и втором бросках, а успеха на третьем, четвертом или пятом бросках, то есть (2/3)(2/3)(1/3) + (2/3)*(1/3) + (1/3) = 4/27 + 2/9 + 1/3 = 11/27.