В школе в порядке эксперимента ввели стобалльную систему оценивания ученик в течение учебной четверти выполняла нескольких работ и когда анализировал свой результат всех кроме грядущей последней он заметил что количество баллов которое он получает за неё равно будет ровно 51 то средний балл за все работы будет равным 65 А если за последнюю работу результат окажется равен 27 то средний балл станет 62 сколько всего контрольных ученик этой школы должен выполнить за четверть

Пусть ученик должен выполнить x контрольных работ за четверть.

Тогда с учетом условий задачи, имеем систему уравнений:

(сумма баллов за все работы, кроме последней) + 51 = 65x (сумма баллов за все работы) + 27 = 62x

Решая данную систему уравнений, получаем:

65x - 51 = 62x 3x = 51 x = 17

Ответ: ученик должен выполнить 17 контрольных работ за четверть.