В школе Дурма ученики 2 класса выбирают новые предметы на учебный год. Всего было три новых предмета: рисование, катание на лыжах и театральный. 8 человек записались на рисование, 10 на катание на лыжах и 7 на театральный, при этом каждый выбрал по два предмета, а Виктор записался на все три.. Сколько учеников в классе?

Предположим, что в классе учатся n учеников.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 8 человек записались на рисование,
• 10 человек записались на катание на лыжах,
• 7 человек записались на театральный,
• каждый ученик выбрал по два предмета,
• Виктор записался на все три предмета.

Из этого следует, что количество учеников, записавшихся на рисование и катание на лыжах, равно 8 + 10 - n (учитываем, что каждый выбрал по два предмета). Также количество учеников, записавшихся на катание на лыжах и театральный, равно 10 + 7 - n. Аналогично, количество учеников, записавшихся на рисование и театральный, равно 8 + 7 - n.

Так как Виктор записался на все три предмета, то количество учеников, записавшихся на все три предмета, равно 1.

Теперь составим уравнение: (8 + 10 - n) + (10 + 7 - n) + (8 + 7 - n) - 2*1 + 1 = n

Упростим его: 25 - 3n = n 25 = 4n n = 25 / 4 n = 6.25

Итак, получается, что в классе учатся 6.25 учеников. Но так как количество учеников должно быть целым числом, то мы можем сделать вывод, что в классе учатся 6 учеников.