В школе английского языка занимаются  23 23 ребёнка. Недавно появилась возможность открыть группу из  19 19 человек длязанятий с носителем языка из Великобритании. Сколькими способами можно собрать группу из  19 19 человек среди тех детей, кто уже занимается?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество детей, k - количество детей, которые уже занимаются, а C(n, k) - количество способов собрать группу из k человек из общего числа n.

Итак, в данном случае n = 23 (общее количество детей), k = 19 (количество детей, которые уже занимаются). Подставляем значения в формулу:

C(23, 19) = 23! / (19! * (23 - 19)!) C(23, 19) = 23! / (19! * 4!) C(23, 19) = (23 * 22 * 21 * 20) / (4 * 3 * 2 * 1) C(23, 19) = 4845

Итак, существует 4845 способов собрать группу из 19 человек среди 23 детей, которые уже занимаются.