В распоряжении имеется 3 вида современного оборудования (№ 1, 2 и 3), на котором можно осуществлять выпуск запасных частей для двух типов локомотивов «А» и «Б». Производительность каждого из трех видов оборудования по выпуску продукции разных типов следующая № 1 производит в минуту 5 изделий типа «А» или 5 типа «Б» № 2 производит в минуту 6 изделий типа «А» или 2 типа «Б» № 3 производит в минуту 5 изделий типа «А» или 3 типа «Б». Согласно заключенному договору с потребителем вся выпускаемая продукция должна быть комплектна количество произведенной продукции типов «А» и «Б» должно быть одинаковым.

Для решения данной задачи необходимо определить, какое количество каждого типа оборудования использовать для достижения равновесия в производстве обоих типов продукции.

Пусть x - количество оборудования № 1, y - количество оборудования № 2, z - количество оборудования № 3.

Тогда у нас имеется система уравнений:

5x = 6y = 5z (производительность оборудования по типу «А») 5x = 2y = 3z (производительность оборудования по типу «Б»)

Решив данную систему уравнений, получим, что x = 6, y = 10, z = 15.

Итак, для достижения равновесия в производстве обоих типов продукции необходимо использовать 6 единиц оборудования № 1, 10 единиц оборудования № 2 и 15 единиц оборудования № 3.