В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 точка О - середина В1С1, Е середина АД. Докажите параллельность плоскостей СС1Е и АА1О.

Для начала заметим, что точка О - середина отрезка В1С1, а точка Е - середина отрезка АД. Таким образом, ОЕ - это медиана треугольника В1С1Д, а значит, ОЕ параллельна стороне Д1С1.

Теперь рассмотрим треугольник АОЕ. Так как ОЕ параллельна стороне Д1С1, то угол АОЕ равен углу А1ОС1 (по свойству параллельных прямых). Также, угол ОЕА равен углу С1А1О (по свойству медианы).

Таким образом, углы АОЕ и С1А1О равны, а значит, плоскости СС1Е и АА1О параллельны.