В прямоугольном параллелепипеде ABCD А1 В1С1D1 АВ = 5 см; AD = 8 см. Площадь сечения, проходящего через середину ребра А1 В1 и ребро CD, равна 5.145 см². Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда.

Обозначим через M точку пересечения сечения с ребром CD. Так как AM = MD (так как M - середина ребра CD), то получаем, что площадь сечения равна площади треугольника AMD.

Так как AM = MD, то треугольник AMD равнобедренный, и высота опущенная из вершины A равна AM. Поэтому площадь треугольника AMD равна (1/2) * AM * AD = (1/2) * 5 * 8 = 20 см².

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен S * h, где S - площадь сечения, а h - высота параллелепипеда. Из условия задачи S = 5.145 см², поэтому V = 20 * h = 5.145 * 4 = 20.58 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 20.58 см³.