В пространстве V2(π) фиксирована правая декартова система координат (O,x,y). Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, зная, что парабола расположена в полуплоскости y>0 симметрично относительно оси Oy , и абсолютное значение её параметра равно |p|=4.

Уравнение параболы в общем виде имеет вид y^2 = 4px, где p - параметр параболы.

Так как вершина параболы находится в начале координат, то вершина имеет координаты (0,0).

Также, так как парабола симметрична относительно оси Oy и находится в полуплоскости y>0, то она открывается вверх.

Из условия |p| = 4 следует, что p = 4 или p = -4.

Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид y^2 = 4x или y^2 = -4x.