В первую строчку записали число 1. Во вторую строчку записали число 12. Далее в точку с номером K записывали число, получающееся приписыванием к предыдущей строчке числа K. Например, в 12-ой строчке будет записанно число 123456789101112). Всего на доску выписали 110 строчек(то есть 110 чисел). сколько из них деляться на 3

Для того чтобы найти количество чисел, делящихся на 3, в данной последовательности, нужно рассмотреть, какие числа в этой последовательности делятся на 3.

Заметим, что число делится на 3 в том случае, если сумма его цифр также делится на 3. Рассмотрим сумму цифр для каждого числа в последовательности:

1 - 1 (не делится на 3) 12 - 1+2=3 (делится на 3) 123 - 1+2+3=6 (делится на 3) 1234 - 1+2+3+4=10 (не делится на 3) ...

Таким образом, числа, делящиеся на 3, будут иметь следующий порядок: 12, 123, 1234, 12345, 123456, 1234567, 12345678, 123456789, 12345678910, 1234567891011, 123456789101112.

Из данной последовательности видно, что каждое 3-е число делится на 3. Таким образом, из 110 чисел, делящихся на 3 будет 110/3 = 36 чисел.