В первую строчку записали число 1. Во вторую строчку число 12. Далее в строчку c номером k записывали число, получающееся приписыванием к предыдущей строчке числа k. Например, в 12‑ой строчке будет записано число 123456789101112). Всего на доску выписали 140 строчек (то есть 140 чисел). Сколько из них делятся на 3?

Для того чтобы найти количество чисел, делящихся на 3, среди первых 140 чисел, нужно рассмотреть закономерность. Посмотрим на остатки от деления чисел на 3:

1 % 3 = 1 12 % 3 = 0 123 % 3 = 0 1234 % 3 = 1 12345 % 3 = 0 123456 % 3 = 0 ...

Мы видим, что числа, делящиеся на 3, чередуются с числами, не делящимися на 3. Таким образом, среди первых 140 чисел, делящихся на 3 будет 140 / 2 = 70 чисел.

Итак, среди первых 140 чисел, выписанных на доску, 70 из них будут делиться на 3.