В первую строчку записали число 1. Во вторую строчку число 12.Далее в строчку с номеров k записывали число,получающееся приписывание к предыдущей строчке k.Например,в 12-ой строчке будет записано число 123456789101112).Всего на доску выписали 110 строчек (то есть 110 чисел).Сколько из них делятся на 3?

Для того чтобы определить, сколько чисел из 110 делятся на 3, нужно посмотреть на последние цифры каждого числа. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Посмотрим на суммы цифр для каждого числа:

1: 1 12: 1+2=3 123: 1+2+3=6 1234: 1+2+3+4=10 12345: 1+2+3+4+5=15 123456: 1+2+3+4+5+6=21 1234567: 1+2+3+4+5+6+7=28 12345678: 1+2+3+4+5+6+7+8=36 123456789: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 12345678910: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0=46 1234567891011: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1=47 123456789101112: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51

Таким образом, из 110 чисел только 37 делятся на 3.