В первой коробке 10 кубиков, из них 5 красных. Во второй 20, из них 12 красных. Из каждой коробки достали по одному кубику, затем из этих двух кубиков наудачу взяли один. Кубик оказался красным. Какова вероятность, что это кубик из первой коробки.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности: P(A|B) = P(A и B) / P(B), где P(A|B) - вероятность события A при условии события B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B.

Пусть событие A - кубик красный, событие B - кубик из первой коробки. Тогда: P(A и B) - вероятность того, что кубик красный и из первой коробки = (5/10) * (1/2) = 1/4, P(B) - вероятность того, что кубик из первой коробки = 10/30 = 1/3.

Теперь можем найти вероятность того, что кубик красный и из первой коробки: P(A|B) = P(A и B) / P(B) = (1/4) / (1/3) = 3/4.

Итак, вероятность того, что кубик красный, при условии что он из первой коробки, равна 3/4.