В парке аттракционов павильон для игровых автоматов имеет форму прямоугольного параллелепипеда с основанием 15 м х 9 м и высотой 5 м. Павильон решили накрыть куполом, имеющим форму полусферы, который сверху будет облицован кровельным материалом. Для экономии материала размер купола делают минимально возможного радиуса, так что он касается четырёх верхних углов павильона. Какова необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола? Значение числа пи для расчетов примите равным 22/7.

Для начала найдем длину диагонали основания павильона:

d = √(15^2 + 9^2) = √(225 + 81) = √306 ≈ 17.5 м

Так как купол касается четырех верхних углов павильона, то его диаметр равен диагонали павильона:

D = 2d = 2 * 17.5 = 35 м

Радиус купола:

r = D/2 = 35/2 = 17.5 м

Площадь купола:

S = 2 * π * r^2 = 2 * 22/7 * 17.5^2 ≈ 1925 м^2

Так как купол будет облицован кровельным материалом, то необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола равна площади купола:

Площадь кровельного материала = 1925 м^2.