В парке аттракционов павильон для игровых автоматов имеет форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием площадью 82 м? и высотой 6 м. Павильон решили накрыть куполом, имеющим форму полусферы, который сверху будет облицован кровельным материалом. Для экономии материала размер купола делают минимально возможного радиуса, так что он касается четырёх верхних углов павильона. Какова необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола? Значение числа и для расчётов примите равным 22/7.

Площадь кровельного материала для покрытия купола можно найти по формуле: S = 2πr^2, где r - радиус полусферы.

Так как купол касается четырёх верхних углов павильона, то диагональ основания павильона равна диаметру полусферы. Поэтому диагональ основания павильона равна диаметру полусферы, то есть 6 м. Значит, радиус полусферы равен половине диагонали, то есть 3 м.

Подставляем радиус в формулу: S = 2 * (22/7) * 3^2 = 2 * (22/7) * 9 = 18 * (22/7) = 396/7 ≈ 56.57 м^2.

Итак, необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола составляет примерно 56.57 м^2.