В парке аттракционов павильон для игровых автоматов имеет форму прямоугольного параллелепипеда C основанием 9 мх10 м и высотой 4 м. Павильон решили накрыть куполом, имеющим форму полусферы, который сверху будет облицован кровельным материалом. Для экономии материала размер купола делают минимально возможного радиуса, так что он касается четырёх верхних углов павильона. Какова необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола? Значение числа п для расчётов примите равным 22/7. Решение

Для начала найдем радиус купола. Поскольку купол касается четырех верхних углов параллелепипеда, его диаметр будет равен диагонали основания параллелепипеда.

Диагональ основания параллелепипеда: d = √(9^2 + 10^2) = √(81 + 100) = √181

Радиус купола: r = d/2 = √181 / 2

Теперь найдем площадь купола: S = 2πr^2

S = 2 * (22/7) * ((√181 / 2)^2) S = 2 * (22/7) * (181 / 4) S = 2 * 22 * 181 / 28 S ≈ 312.57 м^2

Таким образом, необходимая площадь кровельного материала для покрытия купола составляет около 312.57 м^2.