Обозначим стороны параллелограмма AB и BC через a и 3a соответственно. Так как биссектрисы углов A и B пересекаются в точке O, то треугольник AOB равнобедренный, следовательно, AO = BO = 7. Также из условия известно, что AO = 5. Из этого следует, что треугольник AOB - прямоугольный, поэтому AB = √(AO² + BO²) = √(5² + 7²) = √74. Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD: S = AB * h, где h - высота параллелограмма. Так как биссектриса BO делит угол B пополам, то треугольник BON равнобедренный, следовательно, BN = BO = 7. Также треугольник BON - прямоугольный, поэтому CN = √(BO² - BN²) = √(7² - 3,5²) = √(49 - 12,25) = √36,75. Теперь можем найти площадь треугольника ACN: S(ACN) = 0,5 * AC * CN = 0,5 * AB * h = 0,5 * √74 * 7 = 3,5√74. Ответ: площадь треугольника ACN равна 3,5√74.