в параллелограмме abcd проведены биссектрисы углов а и в пересекающиеся в точке о. биссектриса bo пересекает сторону ad в точке f, прямую cd в точке n. найдите площадь треугольника acn если ao = 5, bo = 7 а отношение сторон параллелограмма ab:bc=1:3

Обозначим длину стороны параллелограмма через x. Тогда длина стороны bc равна 3x.

Так как отношение сторон ab:bc = 1:3, то x = 3, а сторона ab равна 3, а сторона bc равна 9.

Так как bo - биссектриса угла b, то треугольник abo равнобедренный, следовательно, ao = bo = 7.

Так как треугольник abo равнобедренный, то он также равносторонний, поэтому угол aob равен 60 градусов.

Так как треугольник aob равносторонний, то ao = bo = ab = 7, а угол aob равен 60 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник acn. Так как ao - биссектриса угла a, то угол oac равен 30 градусов. Также угол oca равен 90 градусов, так как acd - прямоугольный угол.

Так как угол oac равен 30 градусов, то треугольник aoc является равнобедренным, и ac = ao = 5.

Теперь можем найти площадь треугольника acn. Так как треугольник acn прямоугольный, то его площадь равна S = 0.5 * ac * cn = 0.5 * 5 * 9 = 22.5.

Итак, площадь треугольника acn равна 22.5.