В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов А и В, пересекающиеся в точке О. Биссектриса ВО пересекает сторону AD в точке F, а прямую CD в точке №. Найдите площадь треугольника ACN, если АО = 5, ВО = 7, a отношение сторон параллелограмма АВ: ВС = 1 : 3.

Площадь треугольника ACN можно найти, зная, что треугольник ACN подобен треугольнику AOB, так как у них соответственные углы равны (угол ACN равен углу AOB, так как это углы, образованные параллельными прямыми AC и OB, и угол CAN равен углу OAB, так как это углы, образованные биссектрисами углов).

Таким образом, отношение сторон треугольника ACN к сторонам треугольника AOB равно отношению сторон параллелограмма AB:BC, то есть 1:3.

Пусть сторона треугольника ACN равна x, тогда сторона треугольника AOB равна 3x.

Так как АО = 5, то BO = 3x - 5 = 7, откуда x = 4.

Таким образом, сторона треугольника ACN равна 4, а его площадь равна (1/2) * 4 * 5 = 10.

Ответ: площадь треугольника ACN равна 10.