В остроугольном треугольнике АВС провели высоты АZ и СY Точки Е и F -- середины отрезков АС и ZY соответственно. Найдите длину отрезка EF, если известно, что AC=30 и ZY = 24.

Для начала найдем длину отрезка AZ. Так как AZ - это высота треугольника ABC, то угол AZC прямой. Тогда в прямоугольном треугольнике AZC применим теорему Пифагора: AC^2 = AZ^2 + ZC^2 30^2 = AZ^2 + ZC^2 900 = AZ^2 + ZC^2

Так как ZC = ZY - CY = 24 - CY, то мы можем выразить ZC через CY: 900 = AZ^2 + (24 - CY)^2

Теперь рассмотрим треугольник ZCY. Так как EF - это медиана, то EF = 0.5 * ZY = 0.5 * 24 = 12.