В одной комнате собрались 5 девочек: Аня, Белла, Вера, Галя и Даша и подсчитали количество съеденных ими за неделю конфет. Оказалось, что если из комнаты выйдет Аня, то среднее арифметическое количества съеденных за неделю конфет четырёх оставшихся девочек будет равно 67. Аналогично без Беллы это число будет равно 63, без Веры 69, без Гали 70, без Даши 61. Как зовут девочку, которая съела больше всего конфет за эту неделю? Сколько конфет она съела?

Давайте обозначим количество съеденных конфет каждой девочкой за неделю: Аня - А, Белла - Б, Вера - В, Галя - Г, Даша - Д.

Из условия задачи имеем следующие уравнения:

(Б + В + Г + Д) / 4 = 67 (А + В + Г + Д) / 4 = 63 (А + Б + Г + Д) / 4 = 69 (А + Б + В + Д) / 4 = 70 (А + Б + В + Г) / 4 = 61

Сложим все уравнения и получим:

4(А + Б + В + Г + Д) = 330 А + Б + В + Г + Д = 82.5

Так как количество съеденных конфет должно быть целым числом, то сумма не может быть 82.5. Следовательно, в условии ошибка.

Попробуем другой подход:

Пусть X - количество съеденных конфет девочкой, которая съела больше всего. Тогда:

(А + Б + В + Г + Д) / 5 = X

Так как сумма всех девочек равна X*5, то девочка, которая съела больше всего конфет, это та, у которой наибольшая сумма съеденных конфет за неделю.

Теперь остается только подставить значения и найти ответ.