В одной и той же системе координат постройте графики функций у = -3, у = -0,5х и у = 3х + 2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -0,5х и у = 3x + 2.

Для построения графиков функций y = -3, y = -0,5x и y = 3x + 2 в одной системе координат, следует выполнить следующие шаги:

1. Для функции y = -3 график будет горизонтальной прямой на уровне y = -3.
2. Для функции y = -0,5x график будет наклонной прямой с угловым коэффициентом -0,5, проходящей через начало координат.
3. Для функции y = 3x + 2 график будет наклонной прямой с угловым коэффициентом 3 и сдвигом по оси y на 2.

Теперь найдем координаты точки пересечения графиков функций y = -0,5x и y = 3x + 2. Для этого приравняем две функции друг к другу и решим уравнение:

-0,5x = 3x + 2 -0,5x - 3x = 2 -3,5x = 2 x = -2/3,5 x = -4/7

Теперь найдем y-координату точки пересечения, подставив x обратно в одну из функций, например в y = -0,5x:

y = -0,5 * (-4/7) y = 2/7

Итак, координаты точки пересечения графиков функций y = -0,5x и y = 3x + 2 равны (-4/7, 2/7).