В некотором опыте возможно три элементарных события а, в и с. Вероят- ность того, что наступит либо в, либо с, равна 0,83. Найдите вероятность эле- ментарного события а.

Пусть P(a), P(b), P(c) - вероятности элементарных событий a, b, c соответственно.

Так как вероятность того, что наступит либо в, либо с, равна 0,83, то: P(в или с) = P(в) + P(с) = P(в) + P(с) - P(в и с) = 0,83

Так как элементарные события в и с не могут произойти одновременно, то P(в и с) = 0.

Тогда уравнение примет вид: P(в) + P(с) = 0,83 P(в) = 0,83 - P(с)

Так как события a, b, c являются элементарными, то сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1: P(а) + P(в) + P(с) = 1 P(а) + 0,83 - P(с) = 1 P(а) = 1 - 0,83 + P(с) P(а) = 0,17 + P(с)

Таким образом, вероятность элементарного события а равна 0,17 + вероятность элементарного события с.