В некоторой IT-компании работают менеджеры и разработчики, всего 50 человек. Известно, что среди разработчиков нет таких троих людей, у которых поровну друзей среди менеджеров. Какое наибольшее количество разработчиков может работать в такой IT-компании?

Предположим, что среди всех 50 человек в компании есть N разработчиков. Тогда количество друзей среди менеджеров у каждого разработчика будет N-1 (так как он не может быть своим собственным другом) и количество друзей среди разработчиков у каждого менеджера также будет N-1.

Так как среди разработчиков нет таких троих людей, у которых поровну друзей среди менеджеров, то количество друзей среди менеджеров у каждого разработчика должно быть различным.

Если предположить, что у каждого разработчика количество друзей среди менеджеров различно, то наибольшее количество разработчиков будет равно 4 (так как 4-1=3, 3-1=2, 2-1=1). Следовательно, в такой IT-компании может работать не более 4 разработчиков.