В наполненную водой до краев кастрюлю с водой аккуратно опускают камень массой т = 1 кг, плотность которого больше плотности воды. При этом масса содержимого кастрюли увеличилась на ДМ = 0,55 кг. Определите плотность камня. Плотность воды р = 1000 кг/м³.

Обозначим плотность камня через p, тогда объем камня V = m/p, где m - его масса.

По условию, при опускании камня в воду масса содержимого кастрюли увеличилась на 0,55 кг, то есть m + 0,55 = m + V, где m - масса воды в кастрюле.

Так как плотность камня больше плотности воды, то объем камня V меньше объема воды, которое он вытеснил. То есть V < V_воды, где V_воды = 0,55 л = 0,55 * 10^(-3) м³.

Тогда V = m/p < V_воды, откуда m/p < 0,55 * 10^(-3).

Подставим m = 1 кг и p = 1000 кг/м³ в это неравенство: 1/1000 < 0,55 * 10^(-3), что верно.

Следовательно, плотность камня равна 1000 кг/м³.