В магнитном поле (В = 10 тл) расположили прямой проводник длиной L = 0,6 м и массой т = 75 г, подвешенный на нитях от точки подвеса на расстоянии I = 2,3 м. По проводнику начал течь ток I = 66 А. Когда проводник отклонился от вертикали на некоторый угол ф, ток в нём отключили (рис. 1). Рассчитай, с какой скоростью проводник будет проходить нижнюю точку траектории движения после отключения источника тока. Массой нитей пренебречь. (Ответ округли до десятых.)

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. После отключения источника тока проводник будет двигаться под действием силы тяжести и силы Лоренца.

Находим работу силы Лоренца: L = IBLsin(φ) = 66 * 0,6 * 10 * sin(φ) = 396 * sin(φ) Дж

По закону сохранения энергии: L = ΔП + ΔК, где ΔП - изменение потенциальной энергии, ΔК - изменение кинетической энергии.

Изначально проводник находится в положении равновесия, поэтому его начальная потенциальная энергия равна 0. Таким образом, ΔП = mgh, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую проводник поднялся.

После отключения источника тока проводник начнет двигаться по дуге окружности. Найдем максимальную высоту, на которую он поднимется: L = mgh_max, 396 * sin(φ) = 0,075 * 9,81 * h_max, h_max = 396 * sin(φ) / (0,075 * 9,81).

Теперь найдем изменение кинетической энергии: ΔК = 0 - mgh_max = -0,075 * 9,81 * h_max.

По закону сохранения энергии: 396 * sin(φ) = -0,075 * 9,81 * h_max + 0,5 * m * v^2, 396 * sin(φ) = -0,075 * 9,81 * (396 * sin(φ) / (0,075 * 9,81)) + 0,5 * 0,075 * v^2, 396 * sin(φ) = -396 * sin(φ) + 0,5 * 0,075 * v^2, 792 * sin(φ) = 0,0375 * v^2, v^2 = 792 * sin(φ) / 0,0375, v = √(792 * sin(φ) / 0,0375).

Теперь можем подставить значение угла φ и рассчитать скорость v.