В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 2 спорт смена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спорт смены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что: а) первым будет стартовать спортсмен из России; б) первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции; в) первым будет стартовать спортсмен не из Швеции.

а) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна отношению числа способов, которыми это может произойти, к общему числу возможных исходов. Всего спортсменов из России 5, из Норвегии 2, из Швеции 3, всего 10 спортсменов. Тогда вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна 5/10 = 0.5.

б) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции, равна сумме вероятностей того, что первым стартует спортсмен из России и вероятности того, что первым стартует спортсмен из Швеции. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России уже рассчитана и равна 0.5. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Швеции равна 3/10 = 0.3. Итак, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России или Швеции, равна 0.5 + 0.3 = 0.8.

в) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции равна отношению числа способов, которыми это может произойти (из России или Норвегии), к общему числу возможных исходов. Из России или Норвегии всего 5 + 2 = 7 спортсменов. Тогда вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции, равна 7/10 = 0.7.