В квадрате ABCD, который изображён на клетчатой бумаге, отметили равносторонний квадрат. Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенному квадрату.

Пусть сторона квадрата ABCD равна a, тогда площадь квадрата равна a^2. Площадь равностороннего квадрата, вписанного в ABCD, равна (a/2)^2 = a^2/4.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенному квадрату, равна отношению площади закрашенного квадрата к площади квадрата ABCD: P = (a^2/4) / a^2 = 1/4.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенному квадрату, равна 1/4.