В кругу сидели 24 болельщика команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина — вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Пусть x - количество болельщиков команды "Шайба". Тогда количество болельщиков команды "Зубило" будет равно 24 - x.

По условию, половина болельщиков сказала первую фразу, то есть x/2 человек. И половина сказала вторую фразу, то есть (24 - x)/2 человек.

Теперь составим уравнение, учитывая, что каждый болельщик сказал правду своему единомышленнику и лгал фанату другой команды:

1. Для болельщиков команды "Шайба": x/2 человек сказали, что их сосед справа болеет за ту же команду, что и они. Это значит, что они болеют за "Шайбу". (24 - x)/2 человек сказали, что их сосед справа болеет за другую команду. Это значит, что они болеют за "Зубило".

2. Для болельщиков команды "Зубило": (24 - x)/2 человек сказали, что их сосед справа болеет за ту же команду, что и они. Это значит, что они болеют за "Зубило". x/2 человек сказали, что их сосед справа болеет за другую команду. Это значит, что они болеют за "Шайбу".

Теперь составим уравнение: x/2 + (24 - x)/2 = (24 - x)/2 + x/2 x/2 + 12 - x/2 = 12 - x/2 + x/2 12 = 12

Уравнение верно, следовательно, максимальное количество болельщиков команды "Шайба" равно 12. Таким образом, максимальное количество болельщиков "Шайбы" - 12.