В кошельке лежит 1010 рублей одно-, двух-, и пятиркбоевыми монетами. Известно, что общее число монет равно 310 и что монет каких-то двух достоинств равное количество. Найдите это количество.

Обозначим количество монет каждого достоинства за x, y и z соответственно. Тогда у нас есть система уравнений:

x + y + z = 310 (1) x + 2y + 5z = 1010 (2) x = y (3)

Подставим уравнение (3) в уравнение (1):

2x + z = 310

Так как x, y и z - целые числа, то z должно быть четным числом. Подставим z = 2 в уравнение (2):

x + 2y + 10 = 1010 x + 2y = 1000

Теперь подставим x = y в это уравнение:

2x = 1000 x = 500

Таким образом, количество монет каждого достоинства равно 500.