В коробке 13 оранжевых шаров, 11 серебряных и 20 золотистых. Роман не глядя достаёт 2 шара. Определи вероятность того, что оба шара окажутся разных цветов. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Общее количество способов достать 2 шара из коробки равно C(44, 2) = 946.

Чтобы оба шара были разных цветов, нужно выбрать один оранжевый и один серебряный шар, или один оранжевый и один золотистый шар, или один серебряный и один золотистый шар.

Количество способов выбрать один оранжевый и один серебряный шар: C(13, 1) * C(11, 1) = 143. Количество способов выбрать один оранжевый и один золотистый шар: C(13, 1) * C(20, 1) = 260. Количество способов выбрать один серебряный и один золотистый шар: C(11, 1) * C(20, 1) = 220.

Итого, количество благоприятных исходов равно 143 + 260 + 220 = 623.

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся разных цветов, равна 623/946 ≈ 0.6587 (округляем до сотых).

Ответ: 0.66.