В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 -умных и 9 -добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?

Пусть количество красивых и добрых девушек равно x.

Тогда количество красивых и умных девушек = 2 (так как только 2 девушки были и красивыми, и умными) Количество умных и добрых девушек = 6 (так как 6 девушек были умными и добрыми)

Таким образом, общее количество девушек, которые являются хотя бы одним из красивых, умных или добрых, равно x + 2 + 6 + 10 + 12 + 9 - 2x = 37

Отсюда получаем уравнение: 37 = 35 - x x = 2

Итак, было 2 красивых и в то же время добрых девушки.