В классе из 60 человек провели контрольную работу по математике. Каждый мог получить оценку от 2 до 5. Какая может быть максимальная дисперсия у оценок за контрольную работу? Ответ округлите до сотых.

Максимальная дисперсия достигается, когда все оценки равномерно распределены от 2 до 5. Тогда математическое ожидание равно (2+3+4+5)/4 = 3.5.

Дисперсия равна сумме квадратов разности каждой оценки и математического ожидания, деленной на количество оценок: D = ((2-3.5)^2 + (3-3.5)^2 + (4-3.5)^2 + (5-3.5)^2)/4 = (2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25)/4 = 5/4 = 1.25

Таким образом, максимальная дисперсия оценок за контрольную работу равна 1.25.