В классе 33 ученика. При сборе данных об изучаемых предметах на профильном уровне получили следующую информацию: 17 учащихся изучают химию, а математику изучают столько учащихся - 20. Найди вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию, если 9 учеников посещают занятия и по химии, и по математике на профильном уровне.

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B.

Из условия задачи имеем: P(химия) = 17/33, P(математика) = 20/33, P(химия и математика) = 9/33.

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию:

P(химия или математика) = P(химия) + P(математика) - P(химия и математика) P(химия или математика) = 17/33 + 20/33 - 9/33 P(химия или математика) = 28/33

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию, при условии, что он изучает и химию, и математику:

P(химия или математика | химия и математика) = P(химия и математика) / P(химия или математика) P(химия или математика | химия и математика) = 9/33 / 28/33 P(химия или математика | химия и математика) = 9/28

Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию, при условии, что он изучает и химию, и математику, равна 9/28 или примерно 0.321429.