В каждой клетке квадрата 50 х 50 ставят камень, ножницы или бумагу. Клетка с камнем бьёт клетку с ножницами, клетка с ножницами — клетку с бумагой, клетка с бумагой - клетку с камнем. Для каждой клетки считают, сколько соседних по стороне клеток она бьёт, и записывают это число. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех записанных чисел?

Наибольшее значение суммы всех записанных чисел будет достигаться, когда все клетки будут содержать разные элементы (камень, ножницы, бумага) и каждая клетка будет бить соседнюю клетку. Таким образом, каждая клетка будет иметь значение 2 (так как каждая клетка бьет две соседние клетки).

В квадрате 50 х 50 клеток всего 2500 клеток, поэтому сумма всех записанных чисел будет равна 2500 * 2 = 5000.

Итак, наибольшее значение суммы всех записанных чисел равно 5000.