В катушке с индуктивностью 5 мГн течёт ток силой 5 А. Найди, за какое время ток равномерно уменьшился до нуля, если значение ЭДС индукции в этом процессе было равно 10 мВ

Для решения этой задачи воспользуемся законом Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции в катушке равна произведению индуктивности катушки на скорость изменения тока в ней:

ЭДС = -L * dI/dt,

где L - индуктивность катушки, I - ток в катушке, t - время.

Из условия задачи известно, что индуктивность L = 5 мГн = 5 * 10^(-3) Гн, ток I = 5 А и ЭДС = 10 мВ = 10 * 10^(-3) В.

Подставим известные значения в формулу:

10 * 10^(-3) = -5 * 10^(-3) * dI/dt.

Отсюда получаем:

dI/dt = -2.

Теперь найдем время, за которое ток уменьшился до нуля. Для этого решим дифференциальное уравнение:

dI = -2 * dt.

Интегрируя это уравнение, получаем:

∫dI = -2 * ∫dt,

I = -2t + C,

где С - постоянная интегрирования.

Из начального условия I(0) = 5 А находим С:

5 = -2 * 0 + C,

C = 5.

Таким образом, уравнение тока будет иметь вид:

I = -2t + 5.

Для нахождения времени, за которое ток уменьшился до нуля, приравняем ток к нулю:

0 = -2t + 5,

2t = 5,

t = 5/2 = 2.5 секунды.

Итак, ток равномерно уменьшился до нуля за 2.5 секунды.