В детском лагере каждый день проводится по одному конкурсу. Каждый отличившийся в конкурсе получает вечером ровно один приз. В четверг каждый приз стоил 34 рубля, а в пятницу — 55 рублей. При этом в пятницу суммарные затраты на призы оказались выше, чем в четверг, как минимум на 1000 рублей, а число награждённых в эти дни отличалось не более чем на 2. Какое наименьшее число награждённых могло быть в четверг?

Пусть в четверг было награждено x человек, а в пятницу было награждено y человек.

Тогда в четверг было потрачено 34x рублей, а в пятницу было потрачено 55y рублей.

Из условия задачи знаем, что 55y - 34x ≥ 1000 и |x - y| ≤ 2.

Подставим возможные значения y и посмотрим, при каком значении y неравенство 55y - 34x ≥ 1000 выполнится.

1. Пусть y = x + 2. Тогда 55(x + 2) - 34x = 21x + 110 ≥ 1000, откуда x ≥ 42. Таким образом, при y = 44, x = 42 выполнится условие.

2. Пусть y = x + 1. Тогда 55(x + 1) - 34x = 21x + 55 ≥ 1000, откуда x ≥ 43. Таким образом, при y = 43, x = 43 выполнится условие.

3. Пусть y = x. Тогда 55x - 34x = 21x ≥ 1000, откуда x ≥ 47. Таким образом, при y = 47, x = 47 выполнится условие.

Таким образом, наименьшее число награжденных в четверг может быть 42.