В детском лагере каждый день проводится по одному конкурсу. Каждый отличившийся в конкурсе получает вечером ровно один приз. В четверг каждый приз стоил 28 рублей, а в пятницу 53 рубля. При этом в пятницу суммарные затраты на призы оказались выше, чем в четверг, как минимум на 1000 рублей, а число награждённых в эти дни отличалось не более чем на 2. Какое наименьшее число награждённых могло быть в четверг?

Наименьшее число награжденных в четверг можно найти следующим образом:

Пусть x - количество награжденных в четверг, тогда в четверг было потрачено 28x рублей на призы.

Так как в пятницу суммарные затраты на призы были выше, чем в четверг, то в пятницу было потрачено не менее 28x + 1000 рублей на призы. При этом в пятницу количество награжденных отличалось от количества награжденных в четверг не более чем на 2, поэтому возможные варианты количества награжденных в пятницу - (x-2), (x-1), (x+1), (x+2).

Так как в пятницу каждый приз стоил 53 рубля, то одно из значений (x-2), (x-1), (x+1), (x+2) должно быть таким, что при умножении на 53 получится сумма, большая чем 28x + 1000.

Проверим значения:

1. (x-2): 53(x-2) = 53x - 106
2. (x-1): 53(x-1) = 53x - 53
3. (x+1): 53(x+1) = 53x + 53
4. (x+2): 53(x+2) = 53x + 106

Таким образом, наименьшее возможное значение x, при котором выполняются условия задачи, это x = 21.

Итак, наименьшее число награжденных в четверг могло быть 21.