в числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 40. Найди отклонение последнего числа.

Пусть числовой набор состоит из n чисел. Пусть x1, x2, ..., xn-1 - это первые n-1 чисел, а xn - последнее число.

Среднее всех чисел, кроме последнего, равно: Среднее = (x1 + x2 + ... + xn-1) / (n-1)

Сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 40: |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| = 40

Так как сумма отклонений от среднего равна 40, то: |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| = 40 |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| + |xn - среднее| - |xn - среднее| = 40 |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| + |xn - среднее| - |xn - среднее| = 40 |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| + |xn - среднее| - |xn - среднее| = 40

Так как |a - b| = |b - a|, то: |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| + |xn - среднее| - |xn - среднее| = 40 |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| + |среднее - xn| = 40

Так как среднее = (x1 + x2 + ... + xn-1) / (n-1), то: |x1 - среднее| + |x2 - среднее| + ... + |xn-1 - среднее| + |среднее - xn| = 40 |x1 - (x1 + x2 + ... + xn-1) / (n-1)| + |x2 - (x1 + x2 + ... + xn-1) / (n-1)| + ... + |xn-1 - (x1 + x2 + ... + xn-1) / (n-1)| + |(x1 + x2 + ... + xn-1) / (n-1) - xn| = 40

Таким образом, отклонение последнего числа xn равно 40.