В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 21. Найди отклонение от последнего числа

Пусть дан числовой набор чисел a1, a2, ..., an, где n - количество чисел в наборе. Пусть среднее всех чисел, кроме последнего, равно S. Тогда сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 21:

|a1 - S| + |a2 - S| + ... + |an-1 - S| = 21

Так как среднее всех чисел, кроме последнего, равно S, то сумма всех чисел, кроме последнего, равна (n-1)S. Тогда уравнение принимает вид:

|a1 - S| + |a2 - S| + ... + |an-1 - S| = 21 |a1 - S| + |a2 - S| + ... + |an-1 - S| = 21 |a1 - S| + |a2 - S| + ... + |an-1 - S| = 21

Так как сумма отклонений от среднего числа равна 21, то можно заметить, что каждое число в наборе либо больше среднего, либо меньше среднего. То есть для каждого i от 1 до n-1 выполняется условие:

ai > S или ai < S

Так как среднее всех чисел, кроме последнего, равно S, то отклонение от последнего числа равно:

|an - S| = |S - an|

Ответ: отклонение от последнего числа равно |S - an|.