В числовом наборе 7 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 21,01. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Итак, пусть исходные числа в наборе равны a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7.

Тогда среднее арифметическое чисел равно: (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) / 7 = 21,01

Так как медиана больше среднего арифметического на количество чисел в наборе, то медиана равна 21,01 + 7 = 28,01.

Теперь увеличим каждое число в наборе в 6 раз: 6a1, 6a2, 6a3, 6a4, 6a5, 6a6, 6a7

Среднее арифметическое новых чисел: (6a1 + 6a2 + 6a3 + 6a4 + 6a5 + 6a6 + 6a7) / 7 = 6(a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7) / 7 = 6 * 21,01 = 126,06

Медиана новых чисел: 6a4 = 28,01 * 6 = 168,06

Теперь найдем модуль разности между средним арифметическим и медианой новых чисел: |126,06 - 168,06| = 42

Ответ: модуль разности между средним арифметическим и медианой новых чисел равен 42.