В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью  0 , 7 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две — не поразит.

Для того чтобы найти вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две - не поразит, мы можем использовать формулу биномиального распределения.

Вероятность поражения одной мишени равна 0,7, а вероятность того, что мишень не будет поражена, равна 0,3.

Таким образом, вероятность поражения первых трех мишеней и не поражения последних двух мишеней можно вычислить следующим образом:

P = C(3,3) * (0,7)^3 * (0,3)^0 * C(2,2) * (0,7)^0 * (0,3)^2 = 1 * 0,343 * 1 * 0,09 = 0,03087

Итак, вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две - не поразит, равна 0,03087 или 3,087%.