В аудитории собрались несколько девушек и юношей. Профессор попросил сесть каждого, кто видит больше 4 девушек и больше 4 юношей, не включая себя. Сели 8 человек. Сколько человек находится в аудитории?

Пусть количество девушек в аудитории равно D, а количество юношей равно Ю.

Тогда условие задачи можно записать в виде двух неравенств: D > 4 Ю > 4

Также из условия задачи следует, что сели 8 человек, не включая профессора: D + Ю + 1 = 8 D + Ю = 7

Теперь подставим это уравнение в первые два неравенства: D > 4 Ю > 4 D + Ю = 7

Единственное целочисленное решение этой системы уравнений - D = 5, Ю = 2.

Итак, в аудитории находится 5 девушек и 2 юноши, то есть в сумме 7 человек.