Наказание в виде штрафа на сумму 5000 рублей является правомерным в данном случае. Данное наказание предусмотрено статьей 5.59 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях (КоАП РФ) "Нарушение порядка рассмотрения обращений граждан". В соответствии с этой статьей, лица, ответственные за рассмотрение обращений граждан, обязаны рассматривать обращения в установленные сроки и предоставлять ответы на них. В случае неисполнения или ненадлежащего исполнения своих обязанностей, они могут быть привлечены к административной ответственности, в том числе к штрафу.