В 2023 году на приобретение 2 кг яблок и 6 кг бананов было необходимо потратить 800 рублей. Если в 2024 году цена на бананы повысится на 10%, а на яблоки снизится на 10%, то за то же количество фруктов нужно будет заплатить 840 рублей. Рассчитайте разницу стоимости 1 кг яблок в 2023 и 2024 году, а также рассчитайте суммарную стоимость 1 кг яблок и 1 кг бананов в 2024году?

Пусть цена 1 кг яблок в 2023 году равна х рублей, а цена 1 кг бананов - у рублей.

Тогда у нас есть система уравнений:

2х + 6у = 800 (1)

2 * 0.9x + 6 * 1.1у = 840 (2)

Решим данную систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим у через х:

у = (800 - 2х) / 6

Подставим это выражение в уравнение (2):

2 * 0.9x + 6 * 1.1 * (800 - 2х) / 6 = 840

1.8x + 880 - 2.2x = 840

-0.4x = -40

x = 100

Теперь найдем у:

у = (800 - 2 * 100) / 6 = 100 / 6 = 16.67

Таким образом, в 2023 году цена 1 кг яблок равна 100 рублей, а цена 1 кг бананов - 16.67 рублей.

В 2024 году цена 1 кг яблок будет равна 0.9 * 100 = 90 рублей, а цена 1 кг бананов - 1.1 * 16.67 = 18.34 рублей.

Суммарная стоимость 1 кг яблок и 1 кг бананов в 2024 году:

90 + 18.34 = 108.34 рубля

Разница стоимости 1 кг яблок в 2023 и 2024 году:

100 - 90 = 10 рублей.