В 10 классе 22 учеников, а в 11 - 25 учеников. Тетради для контрольных работ обоих этих классов лежат в одном ящике. Учитель не глядя достаёт подряд 4 тетради. Определи вероятность того, что все тетради, которые достал учитель, принадлежат ученикам 11 класса.

Для решения этой задачи нам нужно определить общее количество способов, которыми учитель может достать 4 тетради из ящика, и количество способов, которыми он может достать все 4 тетради учеников 11 класса.

Общее количество способов достать 4 тетради из ящика равно сочетанию из 47 по 4:

C(47, 4) = 47! / (4! * (47-4)!) = 47! / (4! * 43!) = 47 * 46 * 45 * 44 / 4! = 18424

Количество способов достать все 4 тетради учеников 11 класса равно сочетанию из 25 по 4:

C(25, 4) = 25! / (4! * (25-4)!) = 25! / (4! * 21!) = 25 * 24 * 23 * 22 / 4! = 12650

Таким образом, вероятность того, что все 4 тетради, которые достал учитель, принадлежат ученикам 11 класса, равна отношению количества способов достать все 4 тетради учеников 11 класса к общему количеству способов достать 4 тетради из ящика:

P = C(25, 4) / C(47, 4) = 12650 / 18424 ≈ 0.686

Итак, вероятность того, что все тетради, которые достал учитель, принадлежат ученикам 11 класса, составляет около 0.686 или 68.6%.