У Жоры есть коробка конфет, в которой конфеты расположены прямоугольником 3×10 (3 строчки, 10 столбцов). Жора берёт по одной конфете, каждый раз выбирая из строки, в которой осталось максимальное количество конфет; если таких несколько из любой из них. Сколькими способами Жора мог съесть первые 4 конфеты? Порядок поедания важен.

Для того чтобы посчитать количество способов, Жора мог съесть первые 4 конфеты, рассмотрим возможные варианты:

1. Жора съедает 4 конфеты из одной строки:

   • Вариант 1: Жора выбирает первую строку. В этом случае способов выбрать 4 конфеты из 10 в первой строке равно C(10,4) = 210.
   • Вариант 2: Жора выбирает вторую строку. В этом случае способов выбрать 4 конфеты из 10 во второй строке также равно C(10,4) = 210.
   • Вариант 3: Жора выбирает третью строку. В этом случае способов выбрать 4 конфеты из 10 в третьей строке также равно C(10,4) = 210.

2. Жора съедает 3 конфеты из одной строки и 1 из другой:

   • Вариант 1: Жора выбирает первую строку для 3 конфет и вторую строку для 1 конфеты. Способов выбрать 3 конфеты из 10 в первой строке равно C(10,3) = 120, а способов выбрать 1 конфету из 10 во второй строке равно C(10,1) = 10. Общее количество способов равно 120*10 = 1200.
   • Вариант 2: Жора выбирает вторую строку для 3 конфет и первую строку для 1 конфеты. Аналогично, общее количество способов равно 1200.
   • Вариант 3: Жора выбирает первую строку для 3 конфет и третью строку для 1 конфеты. Общее количество способов равно 1200.
   • Вариант 4: Жора выбирает третью строку для 3 конфет и первую строку для 1 конфеты. Общее количество способов равно 1200.
   • Вариант 5: Жора выбирает вторую строку для 3 конфет и третью строку для 1 конфеты. Общее количество способов равно 1200.
   • Вариант 6: Жора выбирает третью строку для 3 конфет и вторую строку для 1 конфеты. Общее количество способов равно 1200.

Суммируем все варианты: 210 + 210 + 210 + 1200 + 1200 + 1200 + 1200 + 1200 + 1200 = 6600

Итак, Жора мог съесть первые 4 конфеты 6600 способами.