У поверхности Луны на астронавта действует сила притяжения F1=171,5 H. Сила притяжения, действующая со стороны Луны на астронавта в космическом корабле, который движется по круговой орбите вокруг Луны равна F2=14 H. Радиус Луны равен R=1737 км. 1) Какое расстояние между космическим кораблём и поверхностью Луны? Ответ выразить в км, округлив до десятых. 2) Какое расстояние между космическим кораблём и центром Луны? Ответ выразить в км, округлив до десятых.

1. Для нахождения расстояния между космическим кораблем и поверхностью Луны можно воспользоваться законом всемирного тяготения: F1 = G * m * M / r^2, где F1 - сила притяжения на поверхности Луны, G - гравитационная постоянная, m - масса астронавта, M - масса Луны, r - расстояние от центра Луны до астронавта.

Также известно, что на космический корабль действует сила притяжения со стороны Луны: F2 = G * m * M / (r + h)^2, где F2 - сила притяжения на космическом корабле, h - расстояние между космическим кораблем и поверхностью Луны.

Разделим уравнения друг на друга: F1 / F2 = (r + h)^2 / r^2, 171,5 / 14 = (1737 + h)^2 / 1737^2, 12,25 = (1737 + h)^2 / 1737^2, (1737 + h)^2 = 12,25 * 1737^2, 1737 + h = sqrt(12,25) * 1737, 1737 + h = 1737 * 1,1, h = 1737 * 0,1 = 173,7 км.

Ответ: расстояние между космическим кораблём и поверхностью Луны равно 173,7 км.

2. Расстояние между космическим кораблем и центром Луны равно сумме радиуса Луны и расстояния между космическим кораблем и поверхностью Луны: 1737 + 173,7 = 1910,7 км.

Ответ: расстояние между космическим кораблём и центром Луны равно 1910,7 км.